Réseau de Recherche Platon

GDR CNRS n°3341: Géométrie, Dynamique et Probabilités.

Une image  de Platon

...au début , le feu , l'eau, la terre et l'air portaient des traces de leur propre nature...il les prit, et il commença par leur donner une configuration distincte au moyen des idées et des nombres. [...] qu'il les ait tirés de leur désordre pour les assembler de la manière la plus belle et la meilleure possible, c'est là le principe qui doit nous guider constamment dans toute notre exposition.

(Platon: extrait du "Timée")

Présentation

Depuis les travaux de Gibbs en mécanique statistique et ceux de Poincaré, des liens étroits se sont tissés entre géométrie, arithmétique et probabilités, au travers de la théorie ergodique. Le paradigme kleinéen groupe =géométrie est toujours d'actualité, et les problèmes de géométrie asymptotique et d'équidistribution dans des espaces homogènes sont fructueux pour des applications arithmétiques. Les notions d'exposants de Lyapounov, de codage symbolique et d'entropie ont marqué le développement de cette théorie, et fournissent de puissants outils. Cette approche probabiliste, en intéraction avec de nombreux domaines, s'est considérablement développée dans toute la France depuis vingt ans, et vient encore de se développer avec les marches aléatoires sur les espaces homogènes, bouclant ainsi la boucle avec les groupes.

Notre principale mission est de créer une synergie autour de ces champs mathématiques, en favorisant les échanges scientifiques entre chercheurs, et en facilitant l'insertion des doctorants dans le milieu de la recherche.

La responsable du GDR est Barbara Schapira (Rennes). L'animation du GDR est assurée par un comité de pilotage, qui prend les décisions utiles, et un comité scientifique, qui propose des activités et partenariats scientifiques. Le comité de pilotage est composé de Thierry Barbot (Avignon), Emmanuel Breuillard (Orsay), Françoise Dal’bo ( Rennes ), Boris Hasselblatt (Tufts University), François Ledrappier (Université Pierre et Marie Curie), Frédéric Paulin (Orsay), Constantin Vernicos ( Montpellier). Ce réseau est axé autour de plusieurs thématiques qui interagissent, et le comité scientifique est constitué des responsables scientifiques ci-dessous.

Prochaine Activité

Géométrie Pseudo-riemannienne et représentations pseudo-Anosov

Dernière Activité

Paroles aux jeunes chercheurs en systèmes dynamique et géométries

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Webmestres: Barbara Schapira, Constantin Vernicos